三位數加法練習

練習1000以內加法，熟悉百位、十位與個位的心算拆解。

開始練習

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三位數加法：對齊位值，再追蹤每一次進位

三位數加法把二年級的十進位交換延伸到百位：10 個一換成 1 個十，10 個十再換成 1 個百。直式不是把數字排得整齊而已，而是讓個位、十位、百位各自對齊，避免不同位值混在一起。

右邊對齊，不是左邊排齊

算 406 + 87 時，87 的 7 要對個位 6，8 要對十位 0。若把 87 寫在 406 的左邊，就會把 8 個十誤當 8 個百。

0 也是位值記號

406 中的 0 表示沒有十，但十位仍然存在。算到十位時要保留這個位置，並接住個位可能進來的 1 個十。

估算負責把關

486 + 378 可先估成 500 + 400，約 900。精確答案不必等於 900，但若只有 164，就表示百位或進位遺漏。

直式加法的四步檢查

  1. 標清位值：個位對個位、十位對十位、百位對百位，位數較少的數靠右。
  2. 從個位開始：某一位滿 10，就留下該位數字，向左交換 1 個較大單位。
  3. 帶著進位往左：十位計算前，先確認是否有個位送來的 1；百位也同樣檢查。
  4. 先估後驗：用百位整數抓範圍，再用減法把其中一個加數扣回來。

5 個固定例題

例題一：243 + 315

思考：每一位相加都小於 10，可先練習位值對齊。

  1. 個位：3 + 5 = 8。
  2. 十位：4 + 1 = 5。
  3. 百位：2 + 3 = 5。

答案：558。驗算 558 − 315 = 243。

例題二：247 + 328

思考：只有個位需要進位，注意十位要接住換來的 1 個十。

  1. 個位：7 + 8 = 15，寫 5，進 1 個十。
  2. 十位：4 + 2 + 1 = 7。
  3. 百位：2 + 3 = 5。

答案：575。估算 250 + 330 約 580，575 合理；575 − 328 = 247。

例題三：364 + 271

思考：個位不用進位，但十位會換成新的百。

  1. 個位：4 + 1 = 5。
  2. 十位：6 + 7 = 13，寫 3，進 1 個百。
  3. 百位：3 + 2 + 1 = 6。

答案：635。用拆數檢查：300 + 200 + 60 + 70 + 4 + 1 = 500 + 130 + 5 = 635。

例題四：486 + 378

思考：個位和十位會連續進位，每往左一位都要先加入上一位送來的 1。

  1. 個位：6 + 8 = 14，寫 4，進 1 個十。
  2. 十位：8 + 7 + 1 = 16，寫 6，進 1 個百。
  3. 百位：4 + 3 + 1 = 8。

答案：864。估算約 500 + 400 = 900；再驗算 864 − 378 = 486。

例題五：406 + 287

思考：406 的十位是 0，但個位進位後，十位會變成 0 + 8 + 1。

  1. 個位：6 + 7 = 13，寫 3，進 1 個十。
  2. 十位：0 + 8 + 1 = 9。
  3. 百位：4 + 2 = 6。

答案：693。0 沒有消失，它保留了十位位置；693 − 287 = 406。

遇到接近整百的數，可以用補償

例如 598 + 247，可把 598 看成 600 − 2：先算 600 + 247 = 847，再減回多算的 2，得到 845。這個方法適合接近整百的數；若兩個數每一位都複雜，直式通常更容易追蹤。

常見錯誤

  • 把不同位數左邊排齊：406 + 87 應讓 7 對 6，而不是讓 8 對 4。
  • 只處理第一次進位：486 + 378 的十位加上進位後等於 16，還要再向百位進 1。
  • 把進位的小 1 忘在上一題：每完成一欄就把進位立即加入左邊下一欄，不靠記憶拖延。
  • 跳過 0 所在的欄：406 的 0 表示十位是空的，但進位仍要放進這一欄計算。
  • 答案少寫最高位：若百位相加後產生千位，例如 625 + 487 = 1112，最左邊的進位不能遺漏。

練習技巧

  • 先把題目標成「不進位、個位進位、十位進位、連續進位、含 0」，一次集中練一種。
  • 直式旁寫百、十、個三欄；對齊穩定後再逐步拿掉標記。
  • 算前把兩數取到最接近的百位估算，算後問精確答案為什麼比估值高或低。
  • 心算補償只用在接近整百的題目，並說出「多加多少、要退回多少」。

家長與老師陪練建議

可用百格板、十條和單個積木讓孩子呈現 486 + 378。當個位換出一條十、十位又換出一片百時，請他移動實物並在紙上同步寫進位。若答案錯，不急著整題重算，先圈出「第一個與正確答案不同的欄」，便能判斷是對齊、基本加法，還是連續進位出了問題。

建議學習順序

  1. 先熟悉 100以內加法 的位值與個位進位。
  2. 練三位數加整百、整十，再做沒有進位的三位數加法。
  3. 依序加入單次進位、連續進位與含 0 題型。
  4. 搭配 三位數減法，用減法驗算和處理逆向問題。
  5. 最後在 加減乘除混合 中判斷運算與步驟。

常見問題

為什麼直式一定要從個位開始？

個位可能換出 1 個十，十位又可能換出 1 個百。從右往左計算，才能在處理下一位前知道要加入多少進位。

406 的 0 可以不寫嗎？

不可以。406 和 46 的大小不同；0 用來保留十位，讓 4 表示 4 個百，而不是 4 個十。

連續進位時，小 1 要加在哪裡？

每一欄產生的進位都加到左邊緊鄰的下一個位值：個位的 1 加到十位，十位的 1 加到百位。

什麼時候用直式，什麼時候用補償？

598 + 247 這類接近整百的題目適合補償；位值較零散或有連續進位時，直式較不容易漏步驟。

接著練習