三位數減法練習

練習1000以內減法，建立百位、十位、個位的退位概念。

開始練習

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三位數減法：把退位看成位值重新命名

三位數減法可能同時跨過個位、十位和百位。1 個百可以改寫成 10 個十，1 個十又可以改寫成 10 個一；數量沒有被借走或增加，只是改用更小的單位表示。特別是 503 − 278、700 − 356 這類中間有 0 的題目，要一路找到左邊第一個可交換的位值。

跨 0 要連續交換

503 沒有十可直接換成個位，所以先把 1 個百換成 10 個十，再把其中 1 個十換成 10 個一，最後成為 4 百、9 十、13 個一。

補加法避開複雜退位

802 − 467 可改問「467 加多少到 802？」依序補到 500、800、802，將各段距離相加。

驗算找出哪一欄錯

用「差 + 減數 = 被減數」檢查。若個位對不上，先查最右欄；若差 100，通常是跨百退位沒有同步調整。

直式退位的解題流程

  1. 對齊百、十、個：從個位開始，比較上方目前擁有的數量是否夠減。
  2. 不夠就往左找：左一位若是 0，繼續往左找到第一個非 0 的位值。
  3. 逐站重新命名：百換成十、十再換成一；每個被拆開的位值都要減少 1。
  4. 從右向左完成：使用改寫後的新數字計算，不再套用原本被畫掉的位值。
  5. 加回去驗算：答案加減數應精確回到被減數，並用估算檢查範圍。

5 個固定例題

例題一：684 − 231

思考：每一位都夠減，可直接按位值計算。

  1. 個位：4 − 1 = 3。
  2. 十位：8 − 3 = 5。
  3. 百位：6 − 2 = 4。

答案：453。驗算 453 + 231 = 684。

例題二：532 − 178

思考：個位和十位會先後退位，但中間沒有 0。

  1. 個位把 1 個十換成 10 個一：12 − 8 = 4，十位由 3 變 2。
  2. 2 個十不夠減 7 個十，再把 1 個百換成 10 個十：12 − 7 = 5。
  3. 百位由 5 變 4：4 − 1 = 3。

答案：354。驗算 354 + 178 = 532；兩次退位都已在左一位留下改寫記號。

例題三：503 − 278

思考：個位不夠，而十位是 0，要先從百位一路交換到個位。

  1. 5 百 0 十 3 個一先改成 4 百 10 十 3 個一。
  2. 再把 1 個十換成 10 個一，成為 4 百 9 十 13 個一。
  3. 依序算 13 − 8 = 5、9 − 7 = 2、4 − 2 = 2。

答案：225。驗算 225 + 278 = 503。十位不是 10，而是送出 1 個十後剩 9。

例題四：700 − 356

思考：十位和個位都是 0，要由百位提供，並沿途完成兩次交換。

  1. 7 百改成 6 百和 10 十。
  2. 從 10 十拿 1 十換成 10 個一，得到 6 百 9 十 10 個一。
  3. 依序算 10 − 6 = 4、9 − 5 = 4、6 − 3 = 3。

答案：344。用 344 + 356 = 700 驗算；若得到 454，表示中間十位沒有從 10 改成 9。

例題五：802 − 467

思考：跨 0 直式步驟較多，可用補加法分段量出兩數距離。

  1. 467 加 33 到 500。
  2. 500 加 300 到 800，再加 2 到 802。
  3. 把各段相加：33 + 300 + 2 = 335。

答案：335。驗算 467 + 335 = 802。補加法和直式應得到同一個差。

常見錯誤

  • 碰到 0 就停止往左找：503 的十位不能提供十，必須先由百位換出 10 個十。
  • 中間的 10 沒再減 1：503 交換到個位後是 4 百 9 十 13 個一，不是 4 百 10 十 13 個一。
  • 連續退位仍使用原數字：532 的十位改成 2 後，下一步必須從 2 出發，不能又用 3。
  • 把每欄都改成大減小：算式方向不能交換；個位不夠時應重新命名位值。
  • 答案比被減數還大：正整數範圍內，差不會大於 503 或 700；先看大小即可抓出錯誤。

練習技巧

  • 先練沒有退位，再練單次、連續、跨 0；不要第一天就混合所有難點。
  • 用百方塊、十長條和個位小塊實際拆換 503，並把每次交換同步寫在直式上。
  • 跨 0 題先說出改寫結果，例如「503 是 4 百 9 十 13 個一」，再開始逐欄相減。
  • 交替用直式與補加法。若兩個答案不同，透過加法驗算判斷哪條路出錯。

家長與老師陪練建議

跨 0 題不要用「向 0 借」一句帶過。讓孩子拿 5 片百、0 條十、3 個一呈現 503，親手把 1 片百換成 10 條十，再把 1 條十換成 10 個一。若算錯，請他先讀出改寫後每一位的數量；只要 4、9、13 能說對，後續就能聚焦在基本減法而不是重新講整題。

建議學習順序

  1. 先熟悉 100以內減法 中 1 個十換 10 個一。
  2. 練三位數減整百、整十，以及各位都夠減的題目。
  3. 依序加入單次退位、兩次退位與跨 0 連續退位。
  4. 搭配 三位數加法，每題都用加回去驗算。
  5. 最後進入 加減乘除混合 與多步驟應用。

常見問題

503 − 278 為什麼十位最後是 9，不是 10？

百位先換出 10 個十，但其中 1 個十又被換成 10 個一供個位使用，所以十位只剩 9。

700 − 356 可以直接在兩個 0 上都寫 10 嗎？

不可以。百位先變 6、十位得到 10；十位再送 1 個十給個位後，自己剩 9，個位才得到 10。

補加法算的是加法，為什麼能回答減法？

減法的差就是兩數之間的距離。從 467 加到 802 所補的總量，正是 802 減 467 的答案。

怎麼判斷跨 0 的退位是否寫對？

先確認改寫前後總量相同，再把差加回減數。以 503 為例，4 百 9 十 13 個一仍是 503。

接著練習