心算挑戰

混合加法、減法與九九乘法，適合想測試反應速度與穩定度的孩子。

開始練習

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先學會選方法，再追求心算速度

心算是不用直式或計算機，在腦中運用數的關係完成計算。它不是看到題目就猜答案，也不是把每一步硬背起來；真正的心算會先觀察數字，再把題目改寫成比較容易算的形式。

學會心算，能幫助孩子理解位值、估計答案大小，也能在買東西找零、比較數量及檢查紙筆計算時更有把握。速度是熟練後的結果，剛開始應先做到方法說得清楚、答案算得正確。

拆數：把難算的數拆開

把一個數拆成整十與個位，或拆成能配合另一個數的兩部分。例如把 26 拆成 20 和 6，分兩小步相加。

湊十：先跨到整十

看到 8、9 這類接近 10 的數，先從另一個加數拿出需要的部分湊成 10，再加剩下的數。

補數：想「還差多少」

計算接近整十或整百的差時，可以從較小的數往上補。每一段的距離相加，就是兩數之差。

先算整十、整百

遇到 29、99、198 等接近整數的數，先多算或少算到整十、整百，最後把調整的部分補回來。

乘法：拆成已熟悉的組合

兩位數乘一位數時，可用分配的方法拆開。例如 17 拆成 10 和 7，再把兩個乘積相加。

估算：先判斷答案範圍

正式作答前先想答案大約是多少。47 + 26 應接近 50 + 30，所以若算出 713，就能立刻發現位值不合理。

六種心算方法的固定示範

例題一：47 + 26 = 73（拆數）

  1. 把 26 拆成 20 和 6。
  2. 先算 47 + 20 = 67。
  3. 再算 67 + 6 = 73。

先加十位、再加個位，腦中只要處理一種位值。

例題二：8 + 7 = 15（湊十）

  1. 8 還差 2 就到 10。
  2. 把 7 拆成 2 和 5。
  3. 先算 8 + 2 = 10，再算 10 + 5 = 15。

湊成 10 後再加，會比從 8 一個一個往上數更穩定。

例題三：100 − 64 = 36（補數）

  1. 從 64 補到 70，需要 6。
  2. 從 70 補到 100，需要 30。
  3. 把距離相加：6 + 30 = 36。

用往上補的方式看兩數距離，也能用 64 + 36 = 100 反向確認。

例題四：198 + 37 = 235（先到整百）

  1. 198 還差 2 就到 200。
  2. 把 37 拆成 2 和 35。
  3. 先算 198 + 2 = 200，再算 200 + 35 = 235。

不要把 37 全部加完再進位，先利用 200 這個好算的數。

例題五：6 × 17 = 102（乘法拆數）

  1. 把 17 拆成 10 和 7。
  2. 分別算 6 × 10 = 60、6 × 7 = 42。
  3. 把兩個乘積相加：60 + 42 = 102。

拆開後每一步都能用已熟悉的九九乘法或整十乘法。

例題六：84 − 29 = 55（多減再補）

  1. 29 接近 30，先算 84 − 30 = 54。
  2. 剛才比題目多減了 1，所以要加回 1。
  3. 54 + 1 = 55。

最後可估算：84 約是 80，減去約 30，答案 55 的大小合理。

心算常見錯誤與修正方式

只背口訣，不看數字關係

同一題可能有不同方法。若孩子能說出「我把 29 當成 30」，表示他是在運用數感，不只是背答案。

拆數後漏算一部分

把 26 拆成 20 和 6 時，可先在口中完整說一次「先加 20，再加 6」，避免只做第一步。

調整方向相反

84 − 29 先減 30，是多減了 1，因此要加回 1。可用估算或反向加法檢查正負方向。

看到計時就省略讀題

先辨認加、減、乘符號，再決定策略。答對後才有值得比較的速度紀錄。

每天怎麼練才有效？

每天約 5 至 10 分鐘即可。第一分鐘口頭複習一種策略，接著選 10 或 20 題練習，最後用兩分鐘看錯題。不要同一天把所有方法塞在一起；例如星期一練湊十、星期二練接近整十的加減、星期三再做混合題。

  • 能正確說明方法後，再比較完成時間。
  • 連續兩次錯同一類題，先回到單一題型，不要只一直重測。
  • 完成後挑一題改用第二種方法計算，培養選擇策略的能力。
  • 用估算檢查答案範圍，而不是把原步驟完全重算一次。

家長與老師陪練方式

孩子停頓時，先問「哪個數最接近整十？」或「可以把哪個數拆開？」不要立刻說答案。答錯後請孩子指出自己在哪一步改變了數字，通常比要求重算整題更容易找到原因。若孩子能用自己的話解釋一題，即使速度還不快，也代表方法正在建立。

建議學習順序

  1. 先熟悉 20 以內加減與十的組合。
  2. 練整十加減、兩位數拆數與湊整十。
  3. 熟記九九乘法，再學乘法拆數。
  4. 完成單一題型後，使用本頁 10 題混合練習。
  5. 正確率穩定後，再進入每日 20 題或 100 題耐力練習。

心算學習常見問題

心算一定不能用紙筆嗎？

剛學策略時可以寫下拆數過程，理解後再慢慢轉成口頭或腦中計算。重點是理解數字怎麼改寫，不是強迫孩子完全不留下記號。

孩子每題的方法都和課本不同，可以嗎？

只要步驟合理、答案正確，而且能解釋為什麼，就可以保留自己的方法。之後再比較哪種方法在特定數字下更簡潔。

心算慢代表數學不好嗎？

不代表。孩子可能仍在把策略變熟。先看是否能穩定答對與說明步驟，再觀察數週後速度是否自然提升。

什麼時候適合做混合題？

加法、減法與九九乘法的單項練習都能大致穩定後再開始。混合題的目的，是練習辨認題型並選方法，不是第一次學新運算。

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